Question

5．在利用自由落體“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）如果想利用$\frac{1}{2}m{v^2}$=mgh驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的誤差，說法不正確的是A
A．選擇質(zhì)量較小的重物，有利于減小誤差
B．選擇點(diǎn)擊清晰且第1、2兩點(diǎn)間距約為2mm的紙帶，有利于減小誤差
C．先松開紙帶后接通電源會(huì)造成較大的誤差
D．實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的主要原因是重物在下落過程中不可避免地受到阻力的作用
（2）在實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的物體自由下落，得到如圖2所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04s．那么從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)的過程中，物體重力勢(shì)能的減少量E_p=2.28J，此過程中物體動(dòng)能的增加量E_k=2.26J．（取g=9.8m/s²，保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，重物選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，紙帶第1、2兩點(diǎn)間距約為2mm的紙帶，有利于減小誤差．實(shí)驗(yàn)應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶．
（2）根據(jù)重物下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）A、質(zhì)量較小時(shí)，阻力相對(duì)就較大，導(dǎo)致增加的動(dòng)能更小于減小重力勢(shì)能，故A不正確；
B、選擇點(diǎn)擊清晰且第1、2兩點(diǎn)間距約為2mm的紙帶，這樣才能確保初速度為零，故B正確；
C、先松開紙帶后接通電源，這樣初速度不為零，但處理時(shí)，卻當(dāng)作初速度為零的，所以會(huì)造成較大的誤差，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的主要原因是重物在下落過程中不可避免地受到阻力的作用，故D正確；
本題選不正確的，所以選：A
（2）物體重力勢(shì)能的減小量等于其重力所做功，故有：△E_P=mgh_OB=1×9.8×0.2325=2.28J
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，故有：
v_B=$\frac{{h}_{AC}}{2T}=\frac{0.3250-0.1550}{0.08}$=2.125m/s
所以物體動(dòng)能的增量為：△E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=2.26J
故答案為：（1）A；（2）2.28；2.26．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．