2007年10月24日18：05，中國第一顆探月衛(wèi)星嫦娥一號在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空，18：29嫦娥一號離開托舉它的長征三號甲運載火箭，進入近地點205km，遠地點50930km的超地球同步軌道，開始了100萬千米的奔月之旅．
（1）用g表示月球表面的重力加速度，用R表示月球的半徑，用h表示嫦娥一號衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上離月球表面的距離，試寫出衛(wèi)星進入環(huán)月圓軌道后，運行的周期的表達式，要求寫出推導(dǎo)過程．
（2）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大（設(shè)月球半徑約為地球半徑的
1
4
，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的
1
81
，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，地表處的重力加速度g取10m/s2，地球半徑R=6400km，
2
=1.4，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？
（1）萬有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2
=
m?4π2
T2
(R+r)
由 G
Mm
R2
=mg
可得 T=
2π(R+h)
(R+h)g
Rg

（2）在地球表面附近 mg=m
v2
R
，得v=
gR
=8.0Km/s  
對地球近地衛(wèi)星
GMm
R2
=
mv2 
R

對月球近月衛(wèi)星
GM1m
R21
=
m
v21
R1

故V1=
M1R
MR1
v=1.8km/s    
答：（1）衛(wèi)星進入環(huán)月圓軌道后，運行的周期的表達式為T=
2π(R+h)
(R+h)g
Rg
；
（2）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度為1.8km/s．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?高淳縣模擬）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在2007年10月24日晚6點多發(fā)射升空． 如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減�。诖诉^程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)2007年10月24日，我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則（　�。�

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2007年10月24日，中國首次月球探測工程取得圓滿成功．假設(shè)探月宇航員站在月球表面以初速度v0豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處，已知月球半徑為R，月球的質(zhì)量分布均勻，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的最大速度vm；
（3）求月球質(zhì)量M．

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2007年10月24日，我國成功的發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星，在世界上掀起了新一輪的探月高潮．“嫦娥一號”現(xiàn)已運行在平均高度h=200公里、周期T=127分鐘、運行線速度v=1600m/s、傾角а=90度的月球極軌圓軌道上．11月26日，中國國家航天局正式公布“嫦娥一號”衛(wèi)星傳回的第一幅月面圖象．若萬有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算：（用字母表示）
（1）月球的半徑
（2）月球的質(zhì)量
（3）月球表面的重力加速度
（4）如果“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星的圓軌道半徑減小，試分析它的運行線速度的大小和周期變化．

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精英家教網(wǎng)我國于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道與工作軌道上均可視為勻速圓周運動．則（　�。�

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