神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成．兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它星體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖18所示．引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T．

（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（可視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求（用m1、m2表示）；

（2）求暗星B的的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見星A的速率，運(yùn)行周期，質(zhì)量m1=6ms，試通過估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？   圖18

（，）                      


【解析】

（1）設(shè)A、B的軌道半徑分別為r1、r2，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、角速度ω都相同，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有  即

A、B之間的距離 根據(jù)萬(wàn)有引力定律

得

（2）對(duì)可見星A有  其中  得：

（3）設(shè)m2= nm（n>0），并根據(jù)已知條件m1=6ms，及相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得

  由數(shù)學(xué)知識(shí)知在n>0是增函數(shù)

當(dāng)n=2時(shí)，  所以一定存在n>2，即m2>2ms，可以判斷暗星B可能是黑洞．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)用水平向左的恒力推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，

則  （    ）

A．Q受到的摩擦力一定變小

B．Q受到的摩擦力一定變大

C．輕繩上拉力一定變小

D．輕繩上拉力一定不變   

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是                   

A. 氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力

B. 氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子單位時(shí)間作用在器壁上的平均沖量

C. 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能減少，氣體的壓強(qiáng)一定減小

D.  單位面積的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強(qiáng)一定增大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量（　�。�

A．飛船的軌道半徑

B．飛船的的運(yùn)行速度

C．飛船的運(yùn)行周期

D．行星的質(zhì)量

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，“嫦娥奔月”的過程可以簡(jiǎn)化為：“嫦娥一號(hào)”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高為h1，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h2的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若已知地球的半徑為R1、表面重力加速度為g0，月球的質(zhì)量為M、半徑為R2，引力常量為G，根據(jù)以上信息，可以確定（  ）                          

  A．“嫦娥一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時(shí)的速度

  B．“嫦娥一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時(shí)的加速度

  C．“嫦娥一號(hào)” 繞月球運(yùn)動(dòng)的周期

  D．月球表面的重力加速度   

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


關(guān)于天然放射現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是

 A．放射性元素的原子核內(nèi)的核子有半數(shù)發(fā)生變化所需的時(shí)間就是半衰期

 B．放射性物質(zhì)放出的射線中，α粒子動(dòng)能很大．因此貫穿物質(zhì)的本領(lǐng)很強(qiáng)

 C．當(dāng)放射性元素的原子的核外電子具有較高能量時(shí)，將發(fā)生β哀變

 D．放射性的原子核發(fā)生衰變后產(chǎn)生的新核從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射出γ射線

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


科學(xué)家發(fā)現(xiàn)在月球上含有豐富的（氦3）。它是一種高效、清潔、安全的核聚變?nèi)剂掀鋮⑴c的一種核聚變反應(yīng)的方程式為。關(guān)于聚變下列表述正確的是

A．聚變反應(yīng)不會(huì)釋放能量     B.聚變反應(yīng)產(chǎn)生了新的原子核

C．聚變反應(yīng)沒有質(zhì)量虧損     D.目前核電站都采用聚變反應(yīng)發(fā)電

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻的波形圖如圖所示，a 、b 、c為三個(gè)質(zhì)元，a 正向上運(yùn)動(dòng)。由此可知

A．該波沿x 軸正方向傳播

B．c 正向上運(yùn)動(dòng)

C．該時(shí)刻以后，b比c先到達(dá)平衡位置

D．該時(shí)刻以后，b比c先到達(dá)離平衡位置最遠(yuǎn)處

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是（     ）

A．質(zhì)點(diǎn)一定是體積很小、質(zhì)量很小的物體

B．當(dāng)研究一列火車全部通過橋所需的時(shí)間，因?yàn)榛疖嚿细鼽c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，所以可以把火車視為質(zhì)點(diǎn)

C．研究自行車的運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)檐囕喸谵D(zhuǎn)動(dòng)，所以無(wú)論什么情況下，自行車都不能看成質(zhì)點(diǎn)

D．地球雖大，且有自轉(zhuǎn)，但有時(shí)仍可將地球看作質(zhì)點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案