Question

15．某個量D的變化量△D，△D與發(fā)生這個變化所用時間△t的比值$\frac{△D}{△t}$叫做這個量D的變化率．關(guān)于“加速度的變化率”，下列說法正確的是（　�。�

• A． “加速度的變化率”的單位是m/s²
• B． 加速度的變化率為0的運動是勻速直線運動
• C． 若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖象，表示的是物體的速度在減小
• D． 若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖象，已知物體在t=0時速度為5m/s，則2s末的速度大小為7m/s

Answer 1

分析 若D表示某質(zhì)點的加速度，則$\frac{△D}{△t}$表示加速度的變化率，結(jié)合加速度的方向與速度的方向關(guān)系分析速度的變化趨勢；結(jié)合a-t圖象中的面積分析速度的變化．

解答 解：A、由于D表示某質(zhì)點的加速度，則$\frac{△D}{△t}$表示加速度的變化率，所以其單位是：$\frac{m/{s}^{2}}{s}=m/{s}^{3}$．故A錯誤；
B、加速度的變化率為0的運動表示加速度不變，所以是勻變速直線運動．故B錯誤；
C、若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖象，表示的是物體做加速度減小的加速運動．物體的速度在增大．故C錯誤；
D、若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖象，根據(jù)積分的原理可知，物體在0-2s內(nèi)速度的變化量為：$△v=\overline{a}t=\frac{{a}_{0}+{a}_{t}}{2}•t=\frac{2+0}{2}×2=2$m/s，
由于已知物體在t=0時速度為5m/s，則2s末的速度大小為v_t=v₀+△v=5+2=7m/s．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵是知道當D表示不同的量時，$\frac{△D}{△t}$表示的物理量，再根據(jù)條件判斷是否變化．在解答的過程中要注意結(jié)合a-t圖象中的面積表示物體速度的變化量是解答的關(guān)鍵．難度適中．