Question

18．如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)光滑定滑輪連接．彈簧下端固定于地面，上端與B連接，A放在光滑斜面上，開(kāi)始用手控住A，細(xì)線剛好拉直，但無(wú)拉力．滑輪左側(cè)細(xì)線豎直，右側(cè)細(xì)線與斜面平行．物體A釋放后沿斜面下滑，當(dāng)彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B獲得最大速度．重力加速度為g，求：
（1）斜面傾角α；
（2）剛釋放時(shí)，A的加速度．

Answer 1

分析 （1）B速度最大時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可以求出斜面的傾角．
（2）分別對(duì)A、B應(yīng)用牛頓第二定律列方程，然后可以求出加速度．

解答 解：（1）B速度最大時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：
2mgsinα=mg，
解得：sinα=$\frac{1}{2}$，則α=30⁰；
（2）剛釋放A時(shí)，由牛頓第二定律得：
對(duì)A：2mgsinα-T=2ma，
對(duì)B：T+F_彈-mg=ma，
彈力：F_彈=mg，
解得：a=$\frac{1}{3}$g，方向沿斜面向下；
答：（1）斜面傾角α為30°；
（2）剛釋放時(shí)，A的加速度為$\frac{1}{3}$g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求斜面傾角、A的加速度，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)物體正確受力分析，應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律可以解題．