Question

矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢和最大感應(yīng)電動(dòng)勢之比為（　�。�

A．π：2

B．2π：1

C．π：1

D．2：π

Answer 1

分析：（1）先求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值表達(dá)式為E_m=NBSω，再由從中性面開始計(jì)時(shí)，從而確定感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求出線圈從圖示位置開始到轉(zhuǎn)過90°的過程的平均電動(dòng)勢；

解答：解：（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為E_m=NBSω，
（2）線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過程中，磁通量的變化量為△φ=2BS，
所用時(shí)間為△t=

T

2

=

π

ω

，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=N

△φ

△t

，
則平均電動(dòng)勢為

.

E

=

2

π

NBSω，
因此平均感應(yīng)電動(dòng)勢和最大感應(yīng)電動(dòng)勢之比為2：π；
故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選D

點(diǎn)評(píng)：考查從中性面開始計(jì)時(shí)，則瞬時(shí)表達(dá)就是正弦，若是垂直中性面計(jì)時(shí)，則瞬時(shí)表達(dá)式就是余弦；
掌握由法拉第電磁感應(yīng)定律可得平均感應(yīng)電動(dòng)勢，而E=BLV可得瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢．