Question

（1 0分）一種彈珠游戲如圖，球1以初速v₀出發(fā)，與球2發(fā)生彈性正碰，使球2進(jìn)入洞中，但球1不能進(jìn)洞。已知兩球的質(zhì)量比m₁: m₂=3:2，兩球所受阻力均為自身重力的倍。開(kāi)始時(shí)兩球間距、球2與洞口間距均為L(zhǎng)。求：

①兩球碰撞完成的瞬間二者速度大小之比；

②為了能夠完成任務(wù)，球1的初速度v₀的最小值。

 

Answer 1

【答案】

①v₁：v₂=1:6    ②v₀=

【解析】

試題分析：①兩球碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，設(shè)碰前瞬間球1的速度為v

m₁v=m₁v₁+m₂v₂

m₁v²/2=m₁v₁²/2+m₂v₂²/2

可得：v₁=v/5,v₂=6v/5

兩者速度之比v₁：v₂=1:6

②當(dāng)球1初速度最小時(shí)，碰后小球2應(yīng)剛好落入洞中有

µm₂gL=m₂v₂²/2   

碰前球1做減速運(yùn)動(dòng)

-µm₁gL=m₁v²/2- m₁v₀²/2 

可得 v₀=     

考點(diǎn)：本題考查動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用。