【題目】如圖所示，左圖是游樂場中過山車的實(shí)物圖片，右圖是過山車的原理圖。在原理圖中半徑分別為R=2.0m和R=8.0m的兩個光滑圓形軌道，固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接，現(xiàn)使小車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動。已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=1/24,g=10m/s,sin37°=0.6cos37°=0.8求：（結(jié)果用根號表示）

（1）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)A處，則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？

（2）若小車在P點(diǎn)的初速度為10m/s,通過計(jì)算說明小車能否安全通過兩個圓形軌道？

【答案】（1）（2）球能通過兩個圓形軌道

【解析】試題分析：小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)A處時，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球經(jīng)過A點(diǎn)的速度．由幾何知識求出P、Q間的距離SPQ，運(yùn)用動能定理研究小球從P到A的過程，求解P點(diǎn)的初速度；首先根據(jù)小車在P點(diǎn)的初速度10m/s，與第一問中v0比較，分析小車能否安全通過圓弧軌道O1．若小車恰能通過B點(diǎn)，由重力提供向心力，由牛頓第二定律列方程，求出小車通過B點(diǎn)的臨界速度，根據(jù)動能定理求出小車在P點(diǎn)的臨界速度，再確定小車能否安全通過兩個圓形軌道。

（1）球在A點(diǎn)時有：

球從P到A，由動能定理可得：

由幾何關(guān)系：

由以上可解得球在P點(diǎn)的初速度為

（2）球從P到B ，由動能定理可得：

由幾何關(guān)系：

由以上可解得球在B點(diǎn)的速度為：

故球能通過兩個圓形軌道。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電磁或電火花打點(diǎn)計(jì)時器是一種使用____________(填交流或直流)電的計(jì)時儀器。某同學(xué)在做“用打點(diǎn)計(jì)時器測量瞬時速度”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時器得到一條記錄紙帶，其中電磁打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電源的工作電壓應(yīng)在__________V以下，已知打點(diǎn)計(jì)時器的頻率為．50HZ，得到的紙帶及計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，其中各計(jì)數(shù)點(diǎn)問還有4個計(jì)時點(diǎn)未標(biāo)出，則從打A點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程所用時間為_______s，打B點(diǎn)時的速度為_______m/s。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（多選）如圖所示，D是一個具有單向?qū)щ娦缘睦硐攵䴓O管，水平放置的平行板電容器AB內(nèi)部原有帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列措施下，關(guān)于P的運(yùn)動情況的說法中正確的是

A．保持S閉合，增大A、B板間距離，P仍靜止

B．保持S閉合，減小A、B板間距離，P向上運(yùn)動

C．?dāng)嚅_S后，增大A、B板間距離，P向下運(yùn)動

D．若B板接地，斷開S后，A板稍下移，P的電勢能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】其空中有一半徑為r0的帶電金屬球，通過其球心的一直線上各點(diǎn)的電勢ψ分布如圖所示。圖中x1、x2、x3分別表示該立線上A、B、C三點(diǎn)到球心的距離，根據(jù)ψ－x圖象.下列說法正確的是

A. 該金屬球可能帶負(fù)電

B. B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C. A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向由A指向B

D. 電荷量為q的正電荷從B移到C的過程中，電場力做功W=q(ψ1一ψ2)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某種型號的轎車行駛過程中所受摩擦阻力大小始終不變。已知轎車凈重1540kg,它在水平直線路面最高車速216km/h,轎車的額定功率120kW求：

（1）若轎車在水平直線路面上以最高車速勻速行駛時，發(fā)動機(jī)功率是額定功率，此時牽引力多大？

（2）在某次官方測試中，一位質(zhì)量m=60kg的駕駛員駕駛該轎車，在上述水平直線路面上以額

定功率將車速由零提高到108km/h,用時9s,則該車在此加速過程中行駛的距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著射線放射源P，已知射線實(shí)質(zhì)為高速電子流，放射源放出粒子的速度v0=1.0m/s。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d =0.02 m，其間有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E=2.5N/C。已知電子電量e=1.6C，電子質(zhì)量取m=9.0kg。求：

（1）電子到達(dá)熒光屏M上的動能；

（2）熒光屏上的發(fā)光面積。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑的3/4圓弧軌道AC放在豎直平面內(nèi)，與足夠長的粗糙水平軌道BD通過光滑水平軌道AB相連，在光滑水平軌道上，有a、b兩物塊和一段輕質(zhì)彈簧。將彈簧壓縮后用細(xì)線將它們拴在一起，物塊與彈簧不拴接。將細(xì)線燒斷后，物塊a通過圈弧軌道的最高點(diǎn)P時，對軌道的壓力等于自身重力。已知物塊a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為2m，物塊b與BD面間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊到達(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)前已和彈簧分離，重力加速度為g。求:

(1)物塊b沿軌道BD運(yùn)動的距離x；

(2)燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢能Ep。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的是________．

A．先接通電源，再使紙帶運(yùn)動

B．先使紙帶運(yùn)動，再接通電源

C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處

D．將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時器處

（2）如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時器得到表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶，在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個打點(diǎn)計(jì)時器打下的點(diǎn),本圖中沒有畫出)打點(diǎn)計(jì)時器接的是220V、50Hz的交變電流.，其中s1=5.12 cm、 s2=5.74 cm、s3=6.41cm、s4=7.05 cm、s5=7.68 cm、s6=8.33 cm、則打F點(diǎn)時小車的瞬時速度的大小是_______________m/s，加速度的大小是_____________m/s2。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個足夠大的容器中盛滿了某種透明液體，MN為該液體與空氣的水平分界面,其上有一以A點(diǎn)為圓心、d＝m為半徑的圓形不透光薄片。已知分界面上A點(diǎn)正下方h＝3 m深處有一點(diǎn)光源O，該點(diǎn)光源發(fā)出的光線經(jīng)不透光薄片的邊緣B點(diǎn)處射入空氣時，其折射光線與反射光線恰好垂直。

①求該透明液體對該光的折射率n

②若在點(diǎn)光源O正下方也為h＝3 m的P處水平放置一足夠大的平面鏡，試計(jì)算點(diǎn)光源O在分界面MN上照亮區(qū)域的面積（取π＝3．14）

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