分析 (1)根據(jù)動能定理、重力做功與重力勢能的關(guān)系、彈力做功與彈性勢能的關(guān)系分別列式,即可證明;
(2)畫出F-x圖象,該圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示彈力做功,求出彈力做功從而得到彈簧的彈性勢能E彈;
小球由O點到OP中點,根據(jù)動能定理列式.小球由O點到P點,根據(jù)機械能守恒定律列式,聯(lián)立解得v.
解答 解:(1)設(shè)重力做的功為WG,彈力做的功為W彈
根據(jù)動能定理得 WG+W彈=Ek2-Ek1
由重力做功與重力勢能的關(guān)系 WG=Ep1-Ep2
由彈力做功與彈性勢能的關(guān)系 W彈=E彈1-E彈2
聯(lián)立以上三式可得 Ek1+Ep1+E彈1=Ek2+Ep2+E彈2;
(2)①.F-x圖象如右圖所示
圖中的圖線和x軸圍成的面積表示功的大小
所以彈力做功為 W=-$\frac{1}{2}$kx2,
由彈力做功與彈性勢能的關(guān)系 W彈=0-E彈
解得 E彈=$\frac{1}{2}$kx2;
②.小球由O點到OP中點,根據(jù)動能定理得:
mgx-$\frac{1}{2}$kx2=$\frac{1}{2}$mv2-0
小球由O點到P點,根據(jù)機械能守恒定律得:
mg•2x=$\frac{1}{2}$k(2x)2
解得 v=g$\sqrt{\frac{m}{k}}$
答:(1)證明見上.
(2)①、小球從O運動到任意位置x的過程中彈力所做的功W是-$\frac{1}{2}$kx2,以及小球在此位置時彈簧的彈性勢能E彈是$\frac{1}{2}$kx2.
②.已知小球質(zhì)量為m.小球經(jīng)過OP中點時瞬時速度的大小v是g$\sqrt{\frac{m}{k}}$.
點評 證明機械能守恒,關(guān)鍵要把握合外力做功與動能變化的關(guān)系、重力做功與重力勢能的關(guān)系、彈力做功與彈性勢能的關(guān)系.要注意彈力做功等于彈性勢能變化量的負(fù)值.
科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中,環(huán)相對于棒有往復(fù)運動,但總位移向下 | |
B. | 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中,環(huán)相對于地面始終向下運動 | |
C. | 棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中,棒和環(huán)都做勻減速運動 | |
D. | 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力做的總功為-$\frac{2kmgH}{k-1}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 該運動過程中的拉力F為恒力 | B. | 物體加速運動的時間為$\frac{{v}_{0}}{{a}_{0}}$ | ||
C. | 物體所受阻力大小為$\frac{P}{{v}_{0}}$ | D. | 物體的質(zhì)量為$\frac{P}{{v}_{0}{a}_{0}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 整個過程中賽車的平均速度為180km/s | |
B. | 整個過程中賽車的平均速度為108km/s | |
C. | 賽車經(jīng)過路標(biāo)C時的瞬時速度大小為150km/s | |
D. | 賽車經(jīng)過路標(biāo)C時瞬時速度方向為由A指向B |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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