如圖所示，在半徑為r0的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于紙面向外，已知∠MAC=∠NAC=30°，有一束不計重力的質(zhì)量為m、帶電量為q的正電荷以大小不同的速度從A點沿直徑AC方向射入磁場，要使該粒子束只能從MCN弧上射出，求粒子束的速度大小的范圍？

【答案】分析：粒子的速度越小，射出時就越靠近A點，速度越大就越靠近N點，所以恰從N點射出的速度最大vm，只要粒子的速度要大于或等于vm，粒子束才能從MCN弧上射出．
解答：解：粒子的速度越小，射出時就越靠近A點，速度越大就越靠近N點，設從N點射出的粒子的速度為vm，其在圓形區(qū)域內(nèi)的運動軌跡如圖所示，

其圓心為O1，設半徑為rm，則
∠AO1O=30°…①
rm=O1A=OA cot∠AO1O…②
①②聯(lián)立得：…③
由洛倫茲力提供向心力得：        ④
①→④聯(lián)立得：         ⑤
粒子的速度要大于或等于vm，粒子束才能從MCN弧上射出，即粒子速度大小的范圍是

答：粒子束的速度大小的范圍為．
點評：考查了帶電離子在磁場中的運動，會定圓心、找半徑，結(jié)合圓周運動求相關量．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷都為α的負離子體以相同速率v0（較大），由P點在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場，則下列說法正確的是（不計重力）  （　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應強度為B的向外的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電量為q的粒子（不計重力），從A點對著圓心方向垂直射入磁場，從C點飛出，則下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南寧三模）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直圓面向內(nèi)．有一個質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，從A點沿半徑方向垂直射人磁場內(nèi)，又從C點射出，∠AOC=120°，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R=
mv0
Bq
的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點P以速率v0的帶正電粒子平行于紙面進入磁場，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計．
（1）若粒子對準圓心射入，求它在磁場中運動的時間；
（2）若粒子對準圓心射入，且速率為
3
v0，求它打到感光板上時速度的垂直分量；
（3）若粒子以速度v0從P點以任意角入射，試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，此時球?qū)ν氲膲毫N=
 
，該平面離碗底的距離h=
 
．

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