Question

如圖所示，坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)荷比為＝4×10－10 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點(diǎn)以初速度v0＝2×107 m/s垂直x軸射入電場(chǎng)，OA＝0.2 m，不計(jì)重力．求：                                        

(1)粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離；                         

(2)若要求粒子不能進(jìn)入第三象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況．)

Answer 1

【答案】0.4m       B≥(2＋2)×10－2T

【解析】

(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)O的距離為y，

則：sOA＝at2

a＝

E＝

y＝v0t

聯(lián)立解得a＝1.0×1015m/s2；t＝2.0×10－8s；y＝0.4m

(2)粒子經(jīng)過y軸時(shí)在電場(chǎng)方向的分速度為：

vx＝at＝2×107m/s

粒子經(jīng)過y軸時(shí)的速度大小為：

v＝＝2×107m/s

與y軸正方向的夾角為θ，θ＝arctan＝45°

要使粒子不進(jìn)入第三象限，如圖所示，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，

則：R＋R≤y

qvB＝m

聯(lián)立解得B≥(2＋2)×10－2T.

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)