Question

如圖所示，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，它恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升．已知重力加速度為．試求
   （1）物體C下降的最大距離d；
   （2）物體C下降到最低點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的增量；
   （3）若，試討論當(dāng)C速度最大時(shí)，彈簧所處的狀態(tài)與p值的關(guān)系。

Answer 1

【試題解析】（共16分）解：（1）開(kāi)始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為，由平衡條件得： 掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為，則有 B不再上升表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)．C下降的最大距離為 （2）對(duì)A、C、彈簧組成的系統(tǒng)，由能量守恒得彈簧彈性勢(shì)能的增量 解得 （3）當(dāng)C速度最大時(shí)，A和C的加速度均為零，繩中拉力T=m₃g 對(duì)A：取向上為正方向，T-m₁g+kx=0 解得kx=（m₁ -m₃）g=（1-p） m₁g 當(dāng)p=1時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)； 當(dāng)p>1時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)； 當(dāng)p<1時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)。 【試題評(píng)析】本題是一道與彈簧相聯(lián)系的力學(xué)綜合試題，考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決物理問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了以能力立意的高考命題指導(dǎo)思想。本題是對(duì)往年高考試題的改編，難度有所下降，但設(shè)問(wèn)更加靈活多變�？忌鷮�(duì)熟悉的物理情景和已經(jīng)做過(guò)的試題往往存在思維定勢(shì)。許多命題專家經(jīng)常通過(guò)舊題翻新考查學(xué)生的各項(xiàng)能力，這是近年來(lái)常常出現(xiàn)情景與以往高考題相似或相近的翻新試題的主要原因。