Question

（2011?上海二模）如圖所示，cdfe是一個(gè)邊長為l的正方形閉合導(dǎo)線框，其電阻為R．P為ef的中點(diǎn)，MN為一個(gè)勻強(qiáng)磁場的邊界，磁場的方向垂直于紙面向里，磁感強(qiáng)度為B．如果線框以恒定的速度沿ec方向向右運(yùn)動(dòng)，速度方向與MN邊界成45°角．當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)跟e點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)相比較，線框的磁通量較

大

（填寫“大”、“小”、“相等”）；此時(shí)感應(yīng)電流的大小是

Blv

2R

．

Answer 1

分析：根據(jù)磁通量公式Φ=Bs可知，當(dāng)線框進(jìn)入磁場的面積增大時(shí)磁通量增大，應(yīng)用公式E=BLv時(shí)，注意L為磁場中的有效切割長度．

解答：解：P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)比e點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)進(jìn)入磁場的面積大，因此由Φ=Bs可知，故線框的磁通量增大；
當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，電動(dòng)勢為：E=Blv =B

2

2

lcos45°=

1

2

Blv
此時(shí)感應(yīng)電流為：I=

E

R

=

Blv

2R

．
故答案為：大，

Blv

R

．

點(diǎn)評(píng)：公式E=Blv中的l求法為：將磁場中導(dǎo)線首尾相連求出此線段長度，若此時(shí)若l和v垂直，則該線段長度即為有效切割長度，若有一定夾角，則可將線段向垂直速度方向上分解，求出有效切割長度．