Question

10．如圖所示，a、b、c、d為某勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2L，電場線與四邊形所在平面平行．已知φ_a=20V，φ_b=24V，φ_d=8V．一個(gè)質(zhì)子經(jīng)過b點(diǎn)的速度大小為v₀，方向與bc夾角為45°，一段時(shí)間后經(jīng)過c點(diǎn)，質(zhì)子電量為e，不計(jì)質(zhì)子的重力，則（　�。�

• A． c點(diǎn)電勢為14V
• B． 場強(qiáng)的方向由a指向c
• C． 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$
• D． 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場力做功為12eV

Answer 1

分析 連接bd，bd連線的中點(diǎn)O電勢與C點(diǎn)相等，是16V；質(zhì)子從b→c做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)${v}_{0}^{\;}$方向的分位移為$\sqrt{2}l$，求出時(shí)間；作出等勢線NC，就能判斷場強(qiáng)方向；根據(jù)動(dòng)能定理就能求出b到c電場力做的功；

解答 解：A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有對稱性，bd連線四等分，如圖所示，已知a點(diǎn)電勢為20V，b點(diǎn)電勢為24V，d點(diǎn)電勢為8V，且ab||cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根據(jù)幾何關(guān)系，可得M點(diǎn)的為20V，與a點(diǎn)電勢相等，從而連接aM，即為等勢面；三角形bcd是等腰直角三角形，具有對稱性，bd連線中點(diǎn)N的電勢與C相等，為16V，故A錯(cuò)誤；
B、NC為等勢線，其垂線bd為場強(qiáng)方向b→d，故B錯(cuò)誤；
C、質(zhì)子從b→c做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向分位移為$\sqrt{2}l$，此方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則$t=\frac{\sqrt{2}l}{{v}_{0}^{\;}}$，故C正確；
D、電勢差${U}_{bc}^{\;}=8V$，則質(zhì)子從b→c電場力做功為8eV，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是找等勢點(diǎn)，作等勢線，并抓住等勢線與電場線垂直的特點(diǎn)，問題就變得簡單明晰．