Question

（19分）．如圖所示,兩個形狀、大小相同的金屬小球A、B（均可視為質(zhì)點）,A球質(zhì)量為1.5kg, B球質(zhì)量為0.5kg，開始A球不帶電,靜止在高h(yuǎn)=0．88m的光滑絕緣平臺上,B球帶0.3C的正電,用長L=1m的絕緣細(xì)線懸掛在平臺上方,懸點O與平臺的高度也為L，整個裝置放在豎直向下的勻強電場中,場強大小E=10N/C．現(xiàn)將細(xì)線拉開角度α=60⁰后,由靜止釋放B球,B球擺至最低點與A球發(fā)生對心碰撞,碰撞時無機(jī)械能損失,且碰撞后兩球電量相等,不計空氣阻力及A、B球間的靜電力作用,取g=10m/s²,求:

（1）B球擺至最低點時的速率及細(xì)線對小球的拉力

（2）A球從離開平臺至著地的過程中水平位移的大小

Answer 1

解:（1）對B球:從靜止釋放至擺到最低點過程中,根據(jù)動能定理,有

            ……………3分             

    代入數(shù)據(jù),解得B球在最低點的速率     v₁=4（m/s）……………1分

由     ……………3分

得T=16N      ……………1分

   （2） B球與A球碰撞過程中,兩球所組成的系統(tǒng)動量守恒,動能守恒,有

    m_Bv=m_Bv₁+m_Av₂          ①……………2分

          ②……………2分

    聯(lián)立①、②,解得B球速度v₁=-2（m/s）

    A球速度為v₂=2（m/s）            ……………1分

    依題意,碰后A球帶電量q_A=0．15C

    A球離開平臺后,在豎直方向的加速度

              ……………2分     

    A球從離開平臺至著地過程中,

    由得           ……………2分   

    水平位移大小S=v₂t=2×0．4=0．8（m）           ……………2分