Question

【題目】一輛貨車運(yùn)載著圓柱形光滑的空油桶。在車廂底,一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定。上一層只有一只桶C，自由地?cái)[放在A、B之間，和汽車一起保持靜止，如圖所示，當(dāng)C與車共同向左加速時(shí)

A.A對(duì)C的支持力變大

B.B對(duì)C的支持力不變

C.當(dāng)向左的加速度達(dá)到時(shí)，C將脫離A

D.當(dāng)向左的加速度達(dá)到時(shí)，C將脫離A

Answer 1

【答案】D

【解析】

對(duì)C進(jìn)行受力分析，如圖所示，

設(shè)B對(duì)C的支持力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得：，所以θ=30°；同理可得，A對(duì)C的支持力與豎直方向的夾角也為30°；
AB．原來C處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可得：

NBsin30°=NAsin30°；

令C的加速度為a，根據(jù)正交分解以及牛頓第二定律有：

N′Bsin30°-N′Asin30°=ma

可見A對(duì)C的支持力減小、B對(duì)C的支持力增大，故AB錯(cuò)誤；

CD．當(dāng)A對(duì)C的支持力為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：

mgtan30°=ma

解得：

則C錯(cuò)誤，D正確；

故選D。