Question

18．如圖所示，在正方形的四個頂點各放一電荷量均為Q的點電荷（電性如圖所示），a、b、c、d是正方形邊長的中點，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． a、b、c、d四點的場強相等
• B． a、c兩點的場強一定等大而反向
• C． b、d兩點的場強一定等大而反向
• D． e點的場強一定為零

Answer 1

分析 在邊長為a的正方形四個頂點A、B、C、D上依次放置電荷量為q、q、-q和q的點電荷，B、D兩點上的電荷在O點產生的場強大小相等，方向相反，正好抵消，最終的場強為A、C兩點電荷在e點產生場強的合場強．

解答 解：ABC、設正方向邊長為L，每個電荷電量為Q，對a點研究，左側的一正一負兩個電荷在a點的合場強方向向下，大小為：E₁=2$\frac{kQ}{（\frac{L}{2}）^{2}}$=$\frac{8kQ}{{L}^{2}}$
右側的一正一負兩個電荷在a點的合場強方向向上，大小為：E₂=2$\frac{kQ}{（\frac{\sqrt{5}}{2}L）^{2}}$$•\frac{\frac{1}{2}L}{\frac{\sqrt{5}}{2}L}$=$\frac{8\sqrt{5}kQ}{25{L}^{2}}$
a點的合場強的方向向下，大小為：E_a=E₁-E₂
同理，可以求出bcd各點的場強的大小都是E₁-E₂，方向分別是向右、向上、向左．所以a、c兩點的場強一定等大而反向，b、d兩點的場強一定等大而反向．故A錯誤，BC正確；
D、由圖可知，兩個正電荷在e點產生的場強大小相等，方向相反，合場強為0．兩個負電荷在e點產生的合場強也是大小相等，方向相反，合場強為0．所以e點的合場強為0．故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵掌握點電荷的場強公式，以及點電荷的場強方向，會根據(jù)平行四邊形定則進行場強的疊加．