Question

8．若將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，氣泡從湖底緩慢上升到湖面的過程中，對外界做了0.6J的功，（設(shè)湖水的溫度相等且保持不變）
（1）氣泡上升過程中吸收的熱量是多少？
（2）氣泡到達湖面后，由于太陽的照射，在溫度上升的過程中又對外界做了0.1J的功，同時吸收了0.3J的熱量，則此過程中，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能的增加了多少？
（3）已知氣泡內(nèi)氣體的密度為1.29kg/m³，平均摩爾質(zhì)量為0.29kg/mol．阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³mol^-1，取氣體分子的平均直徑為2×10^-10m，若氣泡內(nèi)的氣體完全變?yōu)橐后w，請估算液體體積與原來氣體體積的比值．（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)題意應(yīng)用熱力學(xué)第一定律判斷氣體吸熱與放熱情況，判斷氣體內(nèi)能是否變化，以及增加多少．
（3）先求出氣體的質(zhì)量，然后求出分子的體積，再求出等質(zhì)量液體的體積，最后求出液體與氣體的體積之比．

解答 解：（1）氣體溫度不變，內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q，則：Q=△U-W=0-（-0.6）=0.6J，氣體吸熱；
（2）由熱力學(xué)第一定律得：△U=W+Q=-0.1J+0.3J=0.2J，內(nèi)能增加0.2J；
（3）設(shè)氣體體積V₁，完全變?yōu)橐后w后體積為V₂，
氣體質(zhì)量：m=ρV₁，
含分子個數(shù)：n=$\frac{m}{M}$N_A，
每個分子的體積：V₀=$\frac{4}{3}π（\fracl1wdrav{2}）^{3}=\frac{1}{6}π4avle14^{3}$，
液體體積為：V₂=nV₀=$\frac{ρ{V}_{1}}{M}•{N}_{A}•\frac{1}{6}π1wkcsx9^{3}$，
液體與氣體體積之比：
$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}=\frac{πρhzulczq^{3}{N}_{A}}{6M}$=$\frac{3.14×1.29×（2×1{0}^{-10}）^{3}×6.02×1{0}^{23}}{6×0.29}$=1×10^-5．

答：（1）氣泡是吸收熱量，吸收了0.6J的熱量．
（2）氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能增加了0.2J．
（3）液體體積與原來氣體體積的比值為1×10^-5．

點評 本題考查了判斷氣泡吸熱與放熱情況、求氣體內(nèi)能的變化，應(yīng)用熱力學(xué)第一定律即可正確解題．