Question

如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，正六邊形所在平面與電場線平行．下列說法中正確的是（　�。�

• A、通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線
• B、勻強電場的場強大小為

  20 3

  3

  V/m
• C、勻強電場的場強方向為由C指向A
• D、將一個電子由E點移到F點，電子的電勢能將減少1.6×10^-19J

Answer 1

分析：連接AC，根據(jù)勻強電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點，則知AC中點的電勢為2V，連接EB，EB即為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強大�。�由W=qU，則電場力做功就可以求解．

解答：解：A、連接AC，AC中點電勢為2V，與B電勢相等，則EB連線必為一條等勢線，由正六邊形對稱性，CD∥EB，而勻強電場的等勢面平行，則CD直線也是一條等勢線．故A正確．
B、BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強E=

UAB

dABcos30°

=

1

0.1× 3 2

V/m=

20 3

3

V/m．故B正確；
C、由幾何知識得知，CA⊥EB，EB是等勢線，則CA連線必為一條電場線，而且電場強度的方向由C指向A．故C正確．
D、由上得知，E的電勢為2V，F(xiàn)點與A點的電勢相等為1V，則電子從E點移到F點，電場力做負功，而且為W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=-1.6×10^-19×（2-1）J=-1.6×10^-19J，電勢能將增大1.6×10^-19J．故D錯誤．
故選：ABC．

點評：本題的關(guān)鍵找等勢點，作出電場線，這是解決這類問題常用方法．同時還要充分利用正六邊形的對稱性分析勻強電場中各點電勢的關(guān)系．