Question

如圖所示，在重力加速度大小為g的空間，有一個帶電量為+Q的場源電荷置于O點，B、C為以O(shè)為圓心、半徑為R的豎直圓周上的兩點，A、B、O在同一豎直線上，AB=R，O、C在同一水平線上．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的有孔小球套在光滑絕緣細桿AC上，從A點由靜止開始滑下，滑至C點時速度大小為

5gR

，下列說法正確的是（　�。�

• A．從A到C小球做勻加速運動
• B．從A到C小球的機械能守恒
• C．B、A兩點間的電勢差為

  mgR

  2q

• D．若將該小球改為從A點由靜止釋放，則下落到B點時的速度大小為

  2gR

Answer 1

分析：在重力加速度大小為g的空間，有一個帶電量為+Q的場源電荷置于O點，B、C為以O(shè)為圓心、半徑為R的豎直圓周上的兩點，A、B、O在同一豎直線上，AB=R，O、C在同一水平線上．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的有孔小球套在光滑絕緣細桿AC上，從A點由靜止開始滑下，滑至C點時速度大小為

5gR

，下列說法正確的是（　�。�

解答：解：A、在運動的過程中，電場力是變力，合力不恒定，則從A到C小球做的運動不是勻加速運動．故A錯誤．
B、A到C，除重力做功外，還有庫侖力做功，所以機械能不守恒．故B錯誤．
C、小球從A到C的過程中，重力和庫侖力都做功，根據(jù)動能定理得，2mgR-qU_AC=

1

2

mv2，v=

5gR

，則U_AC=-

mgR

2q

．AB間的電勢差與AC間的電勢差相等，所以B、A間的電勢差為

mgR

2q

，故C正確．
D、根據(jù)動能定理得，mgR+qU=

1

2

mv2-0，得下落到B點時的速度大�。簐=

3gR

．故D錯誤．
故選：C

點評：解決本題的關(guān)鍵知道小球做變加速運動，以及能夠熟練運用動能定理．