Question

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標系內(nèi)，Oy表示豎直向上方向．該平面內(nèi)存在沿x軸正向的勻強電場．一個帶電小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初動能為4J，不計空氣阻力．它達到的最高點位置如圖中M點所示，求：（g取得m/s²）
（1）小球在M點時的動能為多少焦耳
（2）小球落回x軸時的位置N點的橫坐標為多少米？
（3）小球到達N點時的動能為多少焦耳？

Answer 1

分析：解答本題要抓�。�
1．水平受Eq向右，一直做初速度為0的勻加速直線運動，豎直受mg向下，做豎直上拋運動，互不影響．
2．豎直上升到最高點的時間等于從最高點落回拋出高度的時間．
3．根據(jù)豎直上拋和勻加速直線運動的特點即可解題．

解答：解：（1）在豎直方向小球只受重力，從O→M速度由v₀減小到0；在水平方向小球只受電場力，速度由0增大到v₁，
由圖知這兩個分運動平均速度大小之比為2：3，因此v₀：v₁=2：3，所以小球在M點時的動能E₁=

9

4

E0=9J．
（2）由豎直分運動知，O→M和M→N經(jīng)歷的時間相同，根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動相鄰的相等時間內(nèi)的位移之比為：1：3：5：…因此水平位移大小之比為1：3，
故N點的橫坐標為12．
（3）小球到達N點時的豎直分速度為v₀，根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動相鄰的相等時間內(nèi)的速度之比為：1：2：3：…可知水平分速度為2v₁，
由此可得此時動能E₂=E₀+4E₁=40J．
答：（1）小球在M點時的動能為9J； （2）小球落回x軸時的位置N點的橫坐標為12m；（3）小球到達N點時的動能為40J．

點評：本題主要注意不一定求動能就把速度求出來，有時只需要知道速度之比即可，難度適中．