Question

從某高處以6m/s的初速度、以30°拋射角斜向上拋出一石子，落地時(shí)石子的速度方向和水平線的夾角為60°，求：
（1）石子在空中運(yùn)動的時(shí)間；
（2）炮彈的水平射程；
（3）拋出點(diǎn)離地面的高度．（忽略空氣阻力，g取10m/s2）

Answer 1

分析：斜拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動．

解答：解：（1）如圖所示：石子落地時(shí)的速度方向和水平線的夾角為60°，則

vy

vx

=tan60°=

3

即：vy=

3

vx=

3

v0cos30°=

3

×6×

3

2

=9m/s

取向上為正方向，落地時(shí)豎直速度向下，則-v_y=v₀sin30°-gt，得t=1.2 s
（2）石子在水平方向上勻速直線運(yùn)動：x=v₀cos30°t=6×

3

2

×1.2=3.6

3

m
（3）由豎直方向位移公式：h=v0sin30°×t-

1

2

gt2=6×

1

2

×1.2-

1

2

×10×1．22=-3.6m，負(fù)號表示落地點(diǎn)比拋出點(diǎn)低
答：（1）石子在空中運(yùn)動的時(shí)間為1.2s；
（2）炮彈的水平射程為3.6

3

m；
（3）拋出點(diǎn)離地面的高度為-3.6m．（負(fù)號表示落地點(diǎn)比拋出點(diǎn)低）

點(diǎn)評：本題就是對斜拋運(yùn)動規(guī)律的考查，斜拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解．