Question

1．如圖，一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點．已知該粒子在A點的速度大小為v₀，方向與電場方向的夾角為60°；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30°．（不計重力）．
（1）該粒子在B點的速度大小
（2）A、B兩點間的電勢差．

Answer 1

分析 粒子水平方向受電場力，做勻加速直線運動；豎直方向不受力，故豎直分運動是勻速直線運動；結合運動的合成與分解的知識得到A點速度與B點速度的關系，然后對A到B過程根據動能定理列式求解

解答 解：（1）設帶電粒子在B點的速度大小為v_B，粒子在垂直電場方向的分速度不變，故：
v_Bsin30°=v₀sin60°     ①
解得：v_B=$\sqrt{3}$v₀              ②
（2）設A、B間的電勢差為U_AB，由動能定理，有：
qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv₀²      ③
聯立②③解得：
U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$
答：（1）該粒子在B點的速度大小$\sqrt{3}$v₀ 
（2）A、B兩點間的電勢差$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$．

點評 本題關鍵是通過運動的合成與分解得到A點速度和B點速度的關系，然后結合動能定理列式求解即可，