Question

如圖甲所示，某人正通過定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到高處，滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，貨物獲得的加速度a與繩子對(duì)貨物豎直向上的拉力T之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．g表示當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小，由圖可以判斷（　　）

• A．圖象與縱軸的交點(diǎn)M的值a_M=g
• B．圖象與橫軸的交點(diǎn)N的值T_N=mg
• C．圖象的斜率等于物體的質(zhì)量m
• D．圖象的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)

  1

  m

Answer 1

分析：對(duì)貨物受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式進(jìn)行分析，根據(jù)表達(dá)式結(jié)合圖象，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問題．

解答：解：對(duì)貨物受力分析，受重力mg和拉力T，根據(jù)牛頓第二定律，有
   T-mg=ma，得 a=

T

m

-g
A、當(dāng)T=0時(shí)，a=-g，即圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值a_M=-g，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a=0時(shí)，T=mg，故圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值T_N=mg，故B正確；
C、D圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)

1

m

，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論．