Question

15．在某回旋加速器中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U．粒子源射出（認(rèn)為速度為零）的粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子射出回旋加速器的最大動(dòng)能為E_km．下列說法正確的有（　　）

• A． 加在D形盒上的交變電壓的周期為T=$\frac{2πm}{Bq}$
• B． 將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾相連起來可等效為一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次，回旋半徑就增大一次，所以各回旋半徑之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：…
• D． 總回旋次數(shù)n=$\frac{{E}_{km}}{qU}$

Answer 1

分析 A、根據(jù)洛倫茲力提供向心力，確定半徑公式，再結(jié)合周期T=$\frac{2πR}{v}$，即有周期公式；
B、因粒子只在電場(chǎng)才處于加速運(yùn)動(dòng)，而在磁場(chǎng)中只是偏轉(zhuǎn)；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，可知，在電場(chǎng)中加速一次的動(dòng)能，再結(jié)合粒子的半徑公式，即可求解；
D、根據(jù)最大動(dòng)能與一次獲得的動(dòng)能之比，即為加速的次數(shù)．

解答 解：A、加在D形盒上的交變電壓的周期，與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期相等，即為T=$\frac{2πm}{Bq}$，故A正確；
B、由于粒子只在電場(chǎng)中加速，而在磁場(chǎng)中只是偏轉(zhuǎn)，因此粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾相連起來可等效為一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速一次，二次，三次，…，那么對(duì)于的動(dòng)能為qU，2qU，3qU，
根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$，可知，半徑與速率成正比，因此各回旋半徑之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：…故C正確；
D、加速次數(shù)n=$\frac{{E}_{km}}{qU}$，而總回旋次數(shù)$\frac{{E}_{km}}{2qU}$，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 考查粒子在電場(chǎng)中周期與磁場(chǎng)中周期的關(guān)系，掌握粒子在電場(chǎng)中加速，而在磁場(chǎng)中只是偏轉(zhuǎn)，理解加速次數(shù)與回旋次數(shù)的不同．