Question

11．如圖所示，用兩根等長的絕緣細線各懸掛質量分別為m_A和m_B的小球，懸點為O，兩小球均帶正電荷，當小球由于靜電力作用張開一角度時，A球懸線與豎直線夾角為α，B球懸線與豎直線夾角為β，則兩小球質量之比m_A：m_B為（　　）

• A． sinβ：sinα
• B． cosα：cosβ
• C． tanβ：tanα
• D． tanα：tanβ

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)受力平衡可得出小球的傾角與電量、重力的關系，則可得出兩小球的質量的大小關系．

解答 解：對兩球受力分析，
根據(jù)共點力平衡和幾何關系的相似比，得：

$\frac{{G}_{A}}{{F}_{A}}$=$\frac{OP}{PA}$，$\frac{{G}_{B}}{{F}_{B}}$=$\frac{OP}{PB}$
由于 F_A=F_B，且PA＜PB，則有m₁＞m₂．
且有m₁：m₂=$\frac{sinβ}{sinα}$，故A正確、BCD錯誤．
故選：A

點評 本題要比較兩球質量關系，我們要通過電場力把兩重力聯(lián)系起來進行比較，結合共點力平衡條件列式求解重力與電場力的關系式是關鍵．