Question

7．在“用單擺測定重力加速度”實驗中，若均勻小球在垂直紙面的平面內(nèi)做小幅度的擺動，若懸點到小球頂點的繩長L，小球直徑為d，將激光器與傳感器左右對準(zhǔn)，分別置于擺球的平衡位置兩側(cè)，激光器連續(xù)向左發(fā)射激光束．在擺球擺動過程中，當(dāng)擺球經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收不到激光信號．將其輸入計算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線．圖甲為該裝置示意圖，圖乙為所接收的光信號I隨時間t變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強度，則該單擺的振動周期T=2t₀．則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小的計算公式g=$\frac{{π}^{2}（2L+d）}{2{t}_{0}^{2}}$（用上述已知的物理量表示）．若保持懸點到小球頂點的繩長L不變，改用直徑為2d的另一均勻小球進(jìn)行實驗，則圖中的t₀將變大（填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析 在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，根據(jù)該特點結(jié)合圖象得出單擺的周期；根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 計算重力加速度．

解答 解：在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，故周期為2t₀；根據(jù)周期公式，有：
T=2π$\sqrt{\frac{L+\fracoj1v2i4{2}}{g}}$，
解得：g=$\frac{{π}^{2}（2L+d）}{2{t}_{0}^{2}}$；
改用直徑2d的另一均勻小球進(jìn)行實驗，擺長變長，故周期變大；
故答案為：2t₀，$\frac{{π}^{2}（2L+d）}{2{t}_{0}^{2}}$，變大．

點評 本題關(guān)鍵是看清題意，然后根據(jù)圖象得到周期，再結(jié)合周期公式求解重力加速度，注意求擺長時，別忘記球的半徑．