Question

如圖，平板車B的質(zhì)量M=4kg，車上物體A的質(zhì)量m=1kg，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，最大靜摩擦力F_f0=5N．小車從靜止開(kāi)始，在拉力F作用下，沿光滑水平面勻加速運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：
（1）當(dāng)F=15N時(shí)，A與B之間摩擦力多大？
（2）當(dāng)F=26N時(shí)，A與B之間摩擦力又是多大？此時(shí)A與B的加速度分別是多少？

Answer 1

分析：當(dāng)AB間的摩擦力最大時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用整體法和隔離法求出AB不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力，從而判斷在拉力F的作用下AB是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)AB能一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a_m，則am=

Ff0

m

=

5

1

m/s2=5m/s2
拉力F的最大值為F_m=（M+m）a_m=（4+1）×5N=25N．
（1）由于F=15N＜F_m，故AB將一起運(yùn)動(dòng)，AB間的摩擦力是靜摩擦力．
對(duì)整體分析得，F(xiàn)=（M+m）a
隔離對(duì)物體A分析得，f=ma
解得f=3N．
（2）由于F=26N＞F_m，故AB將相對(duì)運(yùn)動(dòng)，AB間的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力．
f=μmg=0.4×1×10N=4N
對(duì)A，aA=

f

m

=

4

1

m/s2=4m/s2．
對(duì)B，aB=

F-f

M

=

26-4

4

m/s2=5.5m/s2．
答：（1）當(dāng)F=15N時(shí)，A與B之間摩擦力為3N．
（2）當(dāng)F=26N時(shí)，A與B之間摩擦力是4N，此時(shí)A與B的加速度分別是4m/s²，5.5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．