Question

【題目】左右不等高、粗細均勻的玻璃管，左端開口，右端封閉。一段水銀柱將一定質(zhì)量27℃的理想氣體封閉在管內(nèi)，管內(nèi)水銀柱左右兩邊的液面相平，尺寸如圖所示。從左側(cè)沿管壁緩慢注入水銀，使右側(cè)水銀面上升2cm。大氣壓強為p0= 75cmHg。求：

(1)注入的水銀在管中的長度：

(2)給封閉的氣體加熱，保證不能有水銀溢出管口，求封閉氣體溫度的最高值。

Answer 1

【答案】(1)19cm；(2)376K

【解析】

(1)對右管封閉氣體，p1=p0=75cmHg，V1=12S，V2=(12-2)S，等溫變化，有：

p1V1=p2V2 ①

解得

p2=90cmHg②

由兩邊的壓強關(guān)系及幾何關(guān)系，有：

③

（說明：此式之后沒有“”而寫成p2=p0+h左-h右或其它類似式，不得分。）

代入h右=2cm，解得

h左=17cm ④

注入的水銀長度為

l=h左+h右⑤

解得

l=19cm ⑥

(2)注入完水銀時，左管水銀面離管口距離為19-h左=2cm，故剛好沒有水銀從左側(cè)管口溢出時，對右管封閉氣體，有：

V3=V1=12S，p3=75+19cmHg=94cmHg⑦

與最初狀態(tài)比較，可認為是等容變化，有

⑧

解法二：與注完水銀時比較，⑧式列為同樣得分。

其中

T1=t1+273=300K⑨

聯(lián)立⑦⑧⑨式，解得封閉氣體溫度的最高值

T3=376K⑩