Question

2．以初速度v₀作平拋運動的物體，不計空氣阻力，則拋出1s末與2s末重力做功的功率之比，在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)重力的平均功率之比分別為（　　）

• A． 3：1和2：1
• B． 2：1和3：1
• C． 1：2和1：3
• D． 1：3和1：2

Answer 1

分析 物體做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由P=mgv_y、v_y=gt求得1s末及2s末重力做功的功率之比；由平均速度公式可求得平均速度，可求得平均功率之比．

解答 解：平拋運動在豎直方向做自由落體運動，由速度公式v_y=gt可得；
1s末、2s末豎直分速度之比 v_1y：v_2y=1：2；
根據(jù)瞬時功率公式P=mgv_y得
拋出1s末與2s末重力做功的功率之比：P₁：P₂=v_1y：v_2y=1：2；
豎直方向小球做勻加速直線運動，由平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；
則1s內(nèi)豎直方向的平均速度為 $\overline{{v}_{1y}}$=$\frac{0+{v}_{1y}}{2}$=$\frac{{v}_{1y}}{2}$；第2s內(nèi)豎直方向的平均速度為 $\overline{{v}_{2y}}$=$\frac{{v}_{1y}+{v}_{2y}}{2}$=$\frac{3{v}_{1y}}{2}$；
在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)重力的平均功率之比：$\overline{{P}_{1}}$：$\overline{{P}_{2}}$=mg$\overline{{v}_{1y}}$：mg$\overline{{v}_{2y}}$=1：3．
故選：C

點評 本題要注意平均功率與瞬時功率的區(qū)別，P=Fv可以求平均功率也可以求瞬時功率，注意求平均功率時要用平均速度，求瞬時功率時要用瞬時速度．