Question

如圖所示電路中，電阻R₁=5Ω，R₂=14Ω，R₃是總電阻為20Ω的滑動變阻器，滑動片位于中點．電壓表和電流表均為理想電表，穩(wěn)壓電源的電壓U=12V．
（1）斷開電鍵S，求電流表的示數(shù)和電阻R₁的功率；
（2）閉合電鍵S，求電壓表的示數(shù)．要使R₁的功率變?yōu)?W，求滑動變阻器R₃接入電路的阻值R₃'．

Answer 1

分析：（1）電壓表和電流表均為理想電表，電壓表內(nèi)阻無窮大，電流表內(nèi)阻為零．斷開電鍵S，無電流通過R₂，R₁與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求電流，再求R₁的功率；
（2）閉合電鍵S，R₂與滑動變阻器并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，電壓表的示數(shù)等于電源的電壓．根據(jù)R₁的功率求出干路中的電流，由歐姆定律求出R₁的電壓，得到滑動變阻器的電壓，即可由歐姆定律求得滑動變阻器R₃接入電路的阻值R₃′．

解答：解：（1）斷開電鍵S，因電壓表內(nèi)阻無窮大，無電流通過R₂，R₁與滑動變阻器串聯(lián)，則根據(jù)歐姆定律得：電流表示數(shù) I=

U

R1+ R3 2

=0.8A
電阻R₁的功率P₁=I²R₁=3.2W
（2）閉合電鍵S，R₂與滑動變阻器并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，電壓表示數(shù)等于電源電壓，U=12V，
由P₁′=I′²R₁得：干路電流 I′=

P′1 R1

=1A，
R₂與R₃右側(cè)電阻R₃′并聯(lián)后的總電阻R_外=

U

I′

-R1=7Ω，
由

1

R外

=

1

R′3

+

1

R2

，得
解得 R₃′=14Ω
答：
（1）斷開電鍵S，電流表的示數(shù)為0.8A，電阻R₁的功率為3.2W；
（2）閉合電鍵S，電壓表的示數(shù)為12V．要使R₁的功率變?yōu)?W，滑動變阻器R₃接入電路的阻值R₃'為14Ω．

點評：本題的解題關(guān)鍵要知道理想電壓表內(nèi)阻無窮大，理想電流表內(nèi)阻為零，理清電路的連接方式，再根據(jù)歐姆定律等知識進行求解．