Question

如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=1 m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2 Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0.2 kg的金屬棒cd垂直地放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下.現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運(yùn)動，求：

（1）若施加的水平外力恒為F=8 N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₁是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18 W,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₂是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒為P=18 W，                               則金屬棒從開始運(yùn)動到速度v₃=2 m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6 J，則該過程所需的時(shí)間是多少？

Answer 1

解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=BLv₁       ①    （2分）

由歐姆定律得：        ②                           （2分）   

由平衡條件得：F-BIL=0      ③             （2分）

解得： v₁=4 m/s                           （1分）

（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=BLv₂           （1分）

由歐姆定律得：         ④            （1分）

由平衡條件得：-BIL=0      ⑤            （1分）

又有：P=F′v₂                         ⑥            （1分）

解得：v₂ =3 m/s                            （1分）

（3）由能量守恒得：Pt=m+Q  ⑦        （2分）

解得：t=0.5 s                              （1分）