Question

如圖11所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F提升原來靜止的質(zhì)量為m＝10 kg的物體，使其以大小為a＝2 m/s²的加速度勻加速上升，求前3 s內(nèi)力F做的功．(取g＝

10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

1 080 J

【解析】物體受到兩個(gè)力的作用：拉力F′和重力mg，其中F′＝2F，由牛頓第二定律得

F′－mg＝ma

所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2) N＝120 N.

則F＝F′＝60 N.

物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，3 s內(nèi)的位移為

l＝at²＝×2×3² m＝9 m.

方法一　力F的作用點(diǎn)為繩的端點(diǎn)，而在物體發(fā)生9 m位移的過程中，繩的端點(diǎn)的位移為2l＝18 m，所以，力F做的功W＝F·2l＝60×18 J＝1 080 J.

方法二　本題還可用等效法求力F做的功．

由于滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，所以拉力F做的功和拉力F′對(duì)物體做的功相等，

即W_F＝W_F′＝F′l＝120×9 J＝1 080 J.

點(diǎn)撥　本題思路是根據(jù)牛頓第二定律求出力F，再由總功的求解方法求出力F做的功．