Question

（1）一條紙帶與做勻加速直線運動的小車相連，通過打點計時器打下一系列點，從打下的點中選取若干計數點，如圖中A、B、C、D、E所示，紙帶上相鄰的兩個計數點之間有四個點未畫出．現測出AB=2.20cm，AC=6.40cm，AD=12.58cm，AE=20.80cm，已知打點計時器電源頻率為50Hz．
回答下列問題：
①打D點時，小車的速度大小為

0.72

m/s；
②小車運動的加速度大小為

2.0

m/s²．（①②均保留兩位有效數字）
（2）在“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”活動中，某小組設計了如圖所示的實驗裝置．圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細線，細線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，然后同時停止．本探究實驗是通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小．能進行這樣的比較，是因為：

x=

1

2

at2，即：加速度之比就等于位移之比

．

Answer 1

分析：（1）某點的瞬時速度用與之相鄰的兩個點間的平均速度代替．
（2）加速度的計算用勻變速直線運動的推論△x=at²．
（3）兩小車的運動是等時的，因為x=

1

2

at2，所以比較加速度只需要比較位移x．

解答：解：（1）紙帶上相鄰的兩個計數點之間有四個點未畫出．所以兩個相鄰的點間的時間T=0.02×5=0.1s
vD=

xCE

2T

=

(20.80-6.40)×10-2

0.1×2

=0.72m/s
（2）設AC段的位移為x₁，則：x₁=6.40×10^-2m；CE段的位移為x₂，則：x₂=14.40×10^-2m
由：x₂-x₁=at²（注意：t為發(fā)生x₁或x₂這個位移所用時間，所以t=0.1×2=0.2s）得：
14.40×10^-2m-6.40×10^-2m=a×0.2²
解得：a=2.0m/s²．
因為兩小車的運動是等時的，又：x=

1

2

at2，即：加速度之比就等于位移之比．所以比較加速度只需要比較位移x即可．故填：x=

1

2

at2，即：加速度之比就等于位移之比
故答案為：（1）0.72；
（2）2.0；x=

1

2

at2，即：加速度之比就等于位移之比

點評：速度的計算以及加速度的測量是處理紙帶的兩個主要應用，要牢牢掌握�。畬嶒灥囊恍�擴展應用，要找好各物理量的聯系，寫出必要的公式即可．