Question

某學(xué)習(xí)小組在探究線圈中感應(yīng)電流的影響因素時(shí)，設(shè)計(jì)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，讓一個(gè)閉合圓線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的軸線與磁場(chǎng)方向成30°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，則（　　）

A、若把線圈的匝數(shù)增加一倍，線圈內(nèi)感應(yīng)電流大小不變

B、若把線圈的面積增加一倍，線圈內(nèi)感應(yīng)電流大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

C、改變線圈軸線與磁場(chǎng)方向的夾角大小，線圈內(nèi)感應(yīng)電流大小可能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

D、把線圈的半徑增加一倍，線圈內(nèi)感應(yīng)電流大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n

△?

△t

，電阻定律R=ρ

L

S

以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達(dá)式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答：解：設(shè)導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，則
感應(yīng)電流為 I=

E

R

=n

△?

△t

1

R

=n

△B

△t

?πr2sinθ?

S

ρn?2πr

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ
可見(jiàn)，將r增加一倍，I增加一倍，即感應(yīng)電流大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故D正確；
I與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤．
若將線圈的面積增加一倍，半徑r增加（

2

-1）倍，電流增加（

2

-1）倍，故B錯(cuò)誤；
將線圈與磁場(chǎng)方向的夾角改變時(shí)，sinθ能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（因sinθ最大值為1），故C正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關(guān)鍵能運(yùn)用這些定律推導(dǎo)出電流的表達(dá)式．