Question

如右圖所示，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，在其外部產(chǎn)生一個中心輻射的磁場（磁場水平向外），其大小為B=k/r（其中r為輻射半徑--考察點到圓柱形磁鐵中心軸線的距離，k為常數(shù)），設(shè)一個與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R（大于圓柱形磁鐵的半徑），而彎成鋁環(huán)的鋁絲橫截面積S。圓環(huán)通過磁場由靜止開始下落，下落過程中圓環(huán)平面始終水平，已知鋁絲電阻率為 ，密度為 ，則圓環(huán)下落的最終速度為       

Answer 1

【答案】     

【考點】法拉第電磁感應(yīng)定律．

【解析】解：由題意知鋁圓環(huán)所在處在磁感應(yīng)強度B為 圓環(huán)的有效切割長度為其周長即L=2πR
當(dāng)環(huán)速度為v時，切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：E=BLv=2kπv；
鋁圓環(huán)中的電流為：

；
當(dāng)圓環(huán)加速度為零時，有最大速度vm，此時安培力

由平衡條件可知：mg=F，圓環(huán)的質(zhì)量m=ρ0S•2πR
結(jié)合電阻定律，；
由平衡條件可知：mg=F
得：