Question

18．如圖1、2所示，兩電源的電動勢均為6V、內(nèi)阻為0.5Ω，小型電動機(jī)M的線圈電阻為0.5Ω，滑動變阻器的最大阻值為5Ω，限流電阻R₀均為2.5Ω，若理想電壓表的示數(shù)均為2.5V時(shí)，試求：
（1）在圖1中電源的輸出功率和電動機(jī)輸出的機(jī)械功率；
（2）在圖2中滑動變阻器使用的阻值及限流電阻R₀可消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解電動機(jī)的電壓，電動機(jī)與電阻R₀串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求解電阻R₀的電流，最后根據(jù)P=UI求解電動機(jī)的輸入功率；根據(jù)P_機(jī)=P_電-P_熱=UI-I²R_M求解電動機(jī)的輸出功率．
（2）當(dāng)R_滑=0時(shí)電路中的電流最大，由閉合電路的歐姆定律求出電流，然后代入功率的表達(dá)式即可求出．

解答 解：（1）以電阻R₀為研究對象，根據(jù)歐姆定律得到電路中電流為：$I={I_{R0}}=\frac{{{U_{R0}}}}{R_0}=\frac{2.5}{2.5}=1（A）$ ①
電源總功率：P_E=IE=6 W                    ②
內(nèi)電路消耗的功率：P_r=I²r=0.5 W             ③
電源的輸出功率：P_出=P_E-P_r=5.5 W          ④
電動機(jī)分壓：U_M=E-I（r+R₀）=3 V          ⑤
電動機(jī)消耗的功率：P_M=IU_M=3W             ⑥
電動機(jī)內(nèi)阻熱功率：P_熱=I²r_M=0.5 W           ⑦
電動機(jī)輸出的機(jī)械功率：P_機(jī)=P_M-P_熱=2.5W   ⑧
（2）當(dāng)R_滑=0時(shí)電路中的電流最大，${I_{max}}=\frac{E}{{{R_0}+r}}=\frac{6}{2.5+0.5}=2（A）$  ⑨
所以：P_max=I_m²R₀=10 W．                   ⑩
答：
（1）在圖1中電源的輸出功率是5.5W，電動機(jī)輸出的機(jī)械功率是2.5W
（2）在圖2中滑動變阻器使用的阻值是0時(shí)，限流電阻R₀可消耗的最大功率是10W．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住電路中電壓分配和能量的關(guān)系，不能直接根據(jù)歐姆定律這樣來求解電路中電流：I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{M}+r}$，因?yàn)殡妱訖C(jī)工作時(shí)，歐姆定律不成立．