如圖3(a)所示,真空室中電極K發(fā)出的電子(初速為零)。經(jīng)U=1000V的加速電場后,由小孔S沿兩水平金屬板A、B兩板間的中心線射入,A、B板長L=0.20m,相距d=0.020m,加在A、B兩板間的電壓U隨時間t變化u—t圖線如圖3(b)。設A、B兩板間的電場可以看做是均勻的,且兩板外無電場。在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視作恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒,筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離,筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,周期,筒的周長,筒能接收到通過A、B板的全部電子。

(1)以時(見圖b此時)電子打到圓筒記錄紙上的點作為坐標系的原點,并取軸豎直向上,試計算電子打到記錄紙上的最高點的坐標(不計重力)。
(2)在給出的坐標紙(如圖d)上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線。

(1)第一個最高點的坐標為
          
第二個最高點的坐標為
        
第三個最高點的坐標為

(2)圖線參見解析。

(1)設為電子沿AB板中心線射入電場時的初速度則
      (1)
電子穿過A、B板的時間為,則
         (2)
電子在垂直于A、B板方向的運動為勻加速直線運動,對于能穿過A、B板的電子,在它通過時加在兩板間的應滿足:
       (3)
由(1)、(2)、(3)解得

此電子從A、B板射出的沿Y方向分速度為:
       (4)
以后此電子作勻速直線運動,它打在記錄紙上的點最高,設縱坐標為y由圖(c)可得
         (5)
由以上各式解得:
       (6)
圖線可知,加在兩板電壓的周期,的最大值,因為,在一個周期內(nèi)只有開始的一段時間間隔內(nèi)有電子通過A、B板
           (7)
因為電子打在記錄紙上的最高點不止一個,根據(jù)題中關(guān)于坐標原點與起始記錄時刻的規(guī)定,第一個最高點的坐標為
           (8)
第二個最高點的坐標為
        (9)
第三個最高點的坐標為

由于記錄筒的周長為,所以第三個最高點已與第一個最高點重合,即電子打到記錄紙上的最高點只有兩個,它們的坐標分別由(8)、(9)表示。
(2)電子打到記錄紙上所形成的圖線如圖(d)。

本題是綜合性較強的一道高考壓軸題,可分為四個階段加速、偏轉(zhuǎn)、放大和掃描。而電子的加速、偏轉(zhuǎn)問題都是學生熟悉的,有新意的是該題把常見的固定的接收屏改為轉(zhuǎn)動的圓筒,加進了掃描因素,構(gòu)成了一新的情境問題,對學生的能力、素質(zhì)提出了較高的要求。
練習冊系列答案
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如圖所示,是示波管工作原理示意圖,電子經(jīng)加速電壓加速后垂直進入偏轉(zhuǎn)電場,離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)量為,兩平行板間的距離為,電勢差為,板長為,為了提高示波管的靈敏度(單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)量)可采取哪些措施?

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圖甲所示的平行板電容器板間距離為d,兩板所加電壓隨時間變化圖線如圖乙所示,t=0時刻,質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以平行于極板的速度V0射入電容器,t1=3T時刻恰好從下極板邊緣射出電容器,帶電粒子的重力不計,求:

(1)平行板電容器板長L;
(2)子射出電容器時偏轉(zhuǎn)的角度φ;
(3)子射出電容器時豎直偏轉(zhuǎn)的位移y。
 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題


⑴設燈絲產(chǎn)生的熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計,電子槍間的加速電壓為U0。豎直偏轉(zhuǎn)極板YY’和水平偏轉(zhuǎn)極板XX’長都為,YY’和XX’兩極板間的距離均為d。YY’和XX’緊密相連,不計它們間的間隙。水平偏轉(zhuǎn)極板XX’端到熒光屏的距離為D。如果在偏轉(zhuǎn)極板XX’上不加電壓,偏轉(zhuǎn)析板YY’上也不加電壓,電子將打到熒光屏上中點O(即坐標軸的坐標原點)。如果在偏轉(zhuǎn)極板XX’上不加電壓,只在偏轉(zhuǎn)極板YY’上加一電壓Uy(正值),電子將打到熒光屏y軸上正方向某一點,求光點的y坐標值。
⑵如果在偏轉(zhuǎn)極板YY’上不加電壓,只在偏轉(zhuǎn)極板XX’上加一電壓Ux(正值),電子將打到熒光屏上x軸上正方向某一點,求光點的x坐標值。
⑶若加速電壓為U0=500V,兩極板間的距離為d=1cm,偏轉(zhuǎn)極板長=10cm,D=20cm,Uy=4sin10πt(V);而XX’方向的電壓隨時間的變化關(guān)系如圖所示,求熒光屏上觀察到的亮線的y—x的函數(shù)關(guān)系式。

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已知如圖,勻強電場方向水平向右,場強,絲線長L=40cm,上端系于O點,下端系質(zhì)量為,帶電量為的小球,將小球從最低點A由靜止釋放,求:

⑴小球擺到最高點時絲線與豎直方向的夾角多大?
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兩平行金屬板相距為d,加上如圖23-1(b)所示的方波形電壓,電壓的最大值為U0,周期為T,F(xiàn)有一離子束,其中每個離子的質(zhì)量為m,電量為q,從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場中。設離子通過平行板所需的時間恰為 T(與電壓變化周期相同),且所有離子都能通過兩板間的空間打在右端的熒光屏上。試求:離子擊中熒光屏上的位置的范圍。(也就是與O‘點的最大距離與最小距離)。重力忽略不計。

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如圖所示,在x<0且y<0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B,在x>且y<0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的M點沿y軸負方向垂直射入磁場,結(jié)果帶電粒子從y軸的N點射出磁場而進入勻強電場,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的P點,已知=l。不計帶電粒子所受重力,求:
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(2)勻強電場的場強大小。

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(1) 正離子在加速電場中的加速度a1和離開加速電場時的速度v
(2) 正離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度a2,偏轉(zhuǎn)角的正切tanΦ和側(cè)向位移y ;
(3) 離子打在屏上的位置到中心點的偏轉(zhuǎn)距離y’。

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