Question

12．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為r的光滑圓形導(dǎo)體框架，OC為一能繞O在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，Oa之間連一個(gè)電阻R，導(dǎo)體框架與導(dǎo)體電阻均不計(jì)，若要使OC能以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω，外力做功的功率是$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$．

Answer 1

分析 根據(jù)E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω求出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。畬�(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，外力的功率和電阻發(fā)熱的功率大小相等，再由功率知識(shí)求出電阻發(fā)熱的功率即可．

解答 解：導(dǎo)體棒產(chǎn)生的產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：
E=Br$\frac{v}{2}$=Br•$\frac{rω}{2}$=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω
因?yàn)閷?dǎo)體棒OC勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此根據(jù)能量守恒可得外力的功率和電阻發(fā)熱的功率大小相等，即有：
P_外=P_電=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$
故答案為：$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω，$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是分析出外力的功率與電阻的發(fā)熱的功率大小相等，求解金屬棒OC轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)要注意用平均速度．