Question

9．《夢(mèng)溪筆談》是中國(guó)科學(xué)技術(shù)史上的重要文獻(xiàn)，書(shū)中對(duì)彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨則有之”．如圖是彩虹成因的簡(jiǎn)化示意圖，設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過(guò)球心的截面，入射光線(xiàn)在過(guò)此截面的平面內(nèi)，a、b是兩種不同頻率的單色光．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 雨后太陽(yáng)光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹
• B． 水滴對(duì)a光的臨界角大于對(duì)b光的臨界角
• C． 在水滴中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
• D． 在水滴中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)
• E． a、b光分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距較小

Answer 1

分析 由圖看出第一次折射時(shí)，b光折射角較大，其折射率較小，頻率較小，波長(zhǎng)較長(zhǎng)．由公式v=$\frac{c}{n}$得到，b光在玻璃中的傳播速度較大；結(jié)合發(fā)生光電效應(yīng)的條件分析；折射率較小，則臨界角大，不容易發(fā)生全反射．干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比．

解答 解：A、雨后彩虹是由于太陽(yáng)光入射到水滴中發(fā)生的折射時(shí)，不同色光，偏折程度不同而形成的，即發(fā)生色散形成的．故A正確．
B、畫(huà)出光路圖，分析可知，第一次折射時(shí)，b光的折射角較大，而入射角相等，根據(jù)折射率公式n=$\frac{sini}{sinr}$得知，b光的折射率較小，由sinC=$\frac{1}{n}$可得：水滴對(duì)a光的臨界角小于對(duì)b光的臨界角．故B錯(cuò)誤．
C、由公式v=$\frac{c}{n}$得知，在水滴中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度．故C錯(cuò)誤．
D、a光的折射率大于b光的折射率，則a光的頻率大于b光的頻率，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)．故D正確．
E、干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，則a光的相鄰亮條紋間距較小，故E正確．
故選：ADE

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合光的折射考查折射率、折射率與光的頻率、速度的關(guān)系以及干涉條紋間距公式等知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，關(guān)鍵之處是畫(huà)出光路圖，分析第一次折射時(shí)折射角的關(guān)系，要注意運(yùn)用反射的對(duì)稱(chēng)性作圖．