Question

如圖a所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在勻強磁場B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B（t），如圖b所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路。從金屬棒下滑開始計時，經(jīng)過時間t₀滑到圓弧底端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。

    （1）問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？

    （2）求0到t₀時間內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。

    （3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B₀的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。

   

Answer 1

不變，方向仍然為從a到b。因為在時間t₀內(nèi)閉合電路中的磁通量變化率不變。

    （2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有，焦耳熱量

    （3）若E>E'，則感應(yīng)電流的大小為，方向從a到b。

    若E<E'，則感應(yīng)電流的大小為，方向從b到a。

若E=E'，則感應(yīng)電流的大小為I=0。

解析:

樊守青（1）不變，方向仍然為從a到b。因為在時間t₀內(nèi)閉合電路中的磁通量變化率不變。

    （2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有，焦耳熱量

    （3）根據(jù)機械能守恒，金屬棒ab進入勻強磁場B₀的一瞬間初速度。

    根據(jù)，有。根據(jù)右手定則判斷由此產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為從b到a，與前面的感應(yīng)電流方向相反，因此需要比較它們的大小：

    若E>E'，則感應(yīng)電流的大小為，方向從a到b。

    若E<E'，則感應(yīng)電流的大小為，方向從b到a。

若E=E'，則感應(yīng)電流的大小為I=0。