Question

如圖，一個放在水平面上的木塊，m=2kg．在水平方向受到F₁、F₂的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F₁=10N，F(xiàn)₂=8N，動摩擦因數(shù)μ=0.20．求
①木塊受到的摩擦力的大小、方向？
②撤去力F₂后，木塊的加速度的大小和方向？
③若撤去力F₂瞬間，恰有一昆蟲以6m/s的速度勻速沿F₁方向飛經(jīng)木塊．則木塊要經(jīng)過多少位移能追上該昆蟲？
④追上前何時兩者相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)共點力平衡求出木塊所受的摩擦力大小以及方向．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去力F₂后，木塊的加速度的大小和方向．
（3）抓住兩者位移相等，結(jié)合運動學(xué)公式求出追及的位移．
（4）當(dāng)兩者速度相等時，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合運動學(xué)公式求出兩者相距最遠(yuǎn)距離的時間以及最遠(yuǎn)距離．

解答：解：（1）根據(jù)共點力平衡得，f=F₁-F₂=2N，方向水平向左                                    
（2）撤去F₂后，根據(jù)牛頓第二定律得F₁-F_f=ma，
F_f=μmg
解得a=

F1-Ff

m

=

10-0.2×20

2

=3m/s²  方向水平向右．                        
（3）設(shè)追上所用時間為t，則有：vt=

1

2

at2，
解得t=

2v

a

=

2×6

3

=4s
則經(jīng)過的位移x=vt=6×4=24m；           
（4）當(dāng)兩者速度相等時相距最遠(yuǎn)，則：at′=v
解得t′=

v

a

=2s                   
昆蟲的位移：x₁=vt=6×2=12m，
木塊的位移：x₂=

1

2

at2=

1

2

×3×22=6m，
最遠(yuǎn)距離：△x=x₁-x₂=6m                                             
答：（1）木塊受到的摩擦力的大小為2N，方向水平向左．
（2）撤去力F₂后，木塊的加速度的大小為3m/s²，方向水平向右．
（3）木塊要經(jīng)過24m能追上該昆蟲．
（4）經(jīng)過2s兩者相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為6m．

點評：本題考查了共點力平衡、牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．