5.如圖所示,AB段是半徑為R的$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道,其底端切線水平,BC段是長為2R的水平軌道,在距B點(diǎn)L0處的水平軌道上靜止一個(gè)質(zhì)量為m的物體Q.現(xiàn)將質(zhì)量M=3m的物體P自圓弧軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放,并與靜止在水平軌道上的m發(fā)生彈性碰撞.已知物體P和Q與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{1}{4}$,重加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.試求:
(1)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力;
(2)L0取何值時(shí),M恰滑到C點(diǎn).

分析 (1)由機(jī)械能守恒定律與牛頓定律求出壓力;
(2)由動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出L0;

解答 解:(1)A→B過程,由機(jī)械能守恒定律得:MgR=$\frac{1}{2}$MvB2      ①
在B點(diǎn),由牛頓第二定律得:N-Mg=M$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$                ②
由①②解得:N=3Mg,
由牛頓第三定律可得:物體M對軌道的壓力大。篘′=N=3Mg,方向向下.
(2)設(shè)M與m碰前速度為v0,動(dòng)能定理得:-μMgL0=$\frac{1}{2}$Mv02-$\frac{1}{2}$MvB2      ③
碰撞后M、m的速度分別為v1和v2,
由動(dòng)量守恒定律得:Mv0=Mv1+mv2            ④
由機(jī)械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$Mv02=$\frac{1}{2}$Mv12+$\frac{1}{2}$mv22        ⑤
碰后,M運(yùn)動(dòng)到C的過程,由動(dòng)能定理得:-μMg(2R-L0)=0-$\frac{1}{2}$Mv12           ⑥
聯(lián)立解得:L0=$\frac{4}{3}$R;
答:(1)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為3Mg,方向向下;
(2)L0=$\frac{4}{3}$R時(shí),M恰滑到C點(diǎn);

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題,難度較大,物體運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜,分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵,分析清楚運(yùn)動(dòng)過程后,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理即可正確解題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.下列關(guān)于力的敘述中,正確的是(  )
A.力是使物體位移增加的原因B.力是維持物體運(yùn)動(dòng)速度的原因
C.力是使物體慣性改變的原因D.力是使物體產(chǎn)生加速度的原因

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

16.使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,
(1)實(shí)驗(yàn)室用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,所接的電源為交流電源,若電源的頻率為50Hz,紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是0.02S,若每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出,則每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1S.
(2)某一個(gè)同學(xué)測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí),從若干紙帶中選取的一條紙帶的一部分如圖所示,紙帶上按時(shí)間順序取為A、B、C、D四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),每兩個(gè)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出.用尺子測得兩段AB與BC的距離分別為S1=2.65cm,S2=3.75cm;

請完成以下的內(nèi)容:帶動(dòng)該紙帶運(yùn)動(dòng)的小車的加速度是1.1m/s2;在記數(shù)點(diǎn)B所代表的時(shí)刻,紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度是0.32m/s.(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz)

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

13.蹦極運(yùn)動(dòng)是一種極具刺激性,挑戰(zhàn)性的時(shí)尚運(yùn)動(dòng),某同學(xué)周末去參加蹦極運(yùn)動(dòng),若他的質(zhì)量是60kg,蹦極用彈性繩全長40m,跳下后下落60m時(shí)速度為零,若彈性繩伸長時(shí)對他的作用力可看做是恒定的,那么該力的大小是1800N.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.如圖所示,MN上方存在勻強(qiáng)磁場,帶同種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場中,兩粒子的入射方向與磁場邊界MN的夾角分別為30°和60°,且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn),已知OP=d,則( 。
A.a、b兩粒子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1:$\sqrt{3}$B.a、b兩粒子的初速率之比為5:2$\sqrt{3}$
C.a、b兩粒子的質(zhì)量之比為4:25D.a、b兩粒子的電荷量之比為2:15

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi),第三象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場E(大小未知),y軸右側(cè)存在一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,一質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)由A點(diǎn)(-a,0)以一定初速度v0豎直向下拋出,粒子到達(dá)y軸上的C點(diǎn)時(shí),其速度方向與y軸負(fù)方向夾角為45°,粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從y的正半軸上某點(diǎn)穿出又恰好擊中A點(diǎn),求:
(1)電場強(qiáng)度E的大。
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;
(3)粒子從A出發(fā)到回到A經(jīng)歷的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖是兩個(gè)等量異種電荷的電場分布情況,虛線為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線,以下說法正確的是(  )
A.兩點(diǎn)電荷連線上,關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′的場強(qiáng)相同,電勢也相同
B.沿電場線方向從A到A′場強(qiáng)先變小再變大
C.兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上,關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)B和B′的場強(qiáng)相同,電勢也相同
D.將電子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電子的電勢能減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.在牛頓第二定律公式F=kma中,比例常數(shù)K的數(shù)值( 。
A.在任何情況下,k都等于1B.由質(zhì)量、加速度和力的大小決定
C.在國際單位制中,K一定等于1D.由質(zhì)量、加速度的大小決定

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.電場中某區(qū)域的電場線分布如圖所示,在A、B、C、D四點(diǎn)中,電場強(qiáng)度最小的是(  )
A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)

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同步練習(xí)冊答案