A. | 此星球的半徑R=$\frac{F{T}^{2}}{4m{π}^{2}-m{T}^{2}{ω}^{2}}$ | |
B. | 此星球的平均密度ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | |
C. | 星球自轉(zhuǎn)角速度ω若變大,小球m在赤道上受到的重力為F也將變大 | |
D. | 飛船要返回近地軌道,至少使飛船在赤道上獲得$\frac{1}{2}$$\frac{m{ω}^{2}{F}^{2}{T}^{4}}{(4m{π}^{2}-m{T}^{2}{ω}^{2})^{2}}$的能量 |
分析 飛船繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由星球的萬(wàn)有引力提供向心力,考慮星球的自轉(zhuǎn),萬(wàn)有引力可分解為重力和向心力,再結(jié)合密度公式,聯(lián)立可求得半徑和星球的密度;星球的自轉(zhuǎn)的角速度變大,隨地自轉(zhuǎn)的向心力變大,重力會(huì)變。桓鶕(jù)能量守恒可以得出飛船要返回近地軌道需要的能量
解答 解:AB、由$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$和$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}-F=m{ω}_{\;}^{2}R$聯(lián)立得$R=\frac{F{T}_{\;}^{2}}{4m{π}_{\;}^{2}-m{T}_{\;}^{2}{ω}_{\;}^{2}}$,$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}=ρ\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}$得 $ρ=\frac{3π}{G{T}_{\;}^{2}}$,故AB正確;
CD、星球自轉(zhuǎn)角速度ω若變大,小球m在赤道上受到的重力為F將變小,飛船在地面上的動(dòng)能$\frac{1}{2}m{ω}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{2}$,近地軌道上的動(dòng)能為$G\frac{Mm}{2R}$,返回軌道需要的能量$G\frac{Mm}{2R}-\frac{1}{2}m{ω}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{2}$,故CD錯(cuò).
故選:AB
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系,要注意向心力公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用,考慮星球自轉(zhuǎn)的情況下,萬(wàn)有引力可分解為向心力和重力.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 地球質(zhì)量 M=$\frac{{a}_{1}{R}^{2}}{G}$ | B. | 地球質(zhì)量M=$\frac{{a}_{2}{r}^{2}}{G}$ | ||
C. | al、a2、g的關(guān)系是g<al<a2 | D. | 加速度之比$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{r}^{2}}{{R}^{2}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 地球同步通信衛(wèi)星的運(yùn)行速率 | |
B. | 第一宇宙速度 | |
C. | 赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度 | |
D. | 萬(wàn)有引力常量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A和B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度相等 | B. | A和B受到地球的萬(wàn)有引力相等 | ||
C. | A做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度比B大 | D. | A做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比B長(zhǎng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 安培通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了通電導(dǎo)線對(duì)磁體有作用力,首次揭示了電與磁的聯(lián)系 | |
B. | 奧斯特認(rèn)為安培力是帶電粒子所受磁場(chǎng)力的宏觀表現(xiàn),并提出了著名的洛倫茲力公式 | |
C. | 庫(kù)侖在前人工作的基礎(chǔ)上通過實(shí)驗(yàn)研究確認(rèn)了真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力遵循的規(guī)律--庫(kù)侖定律 | |
D. | 洛倫茲不僅提出了電場(chǎng)的概念,而且采用了畫電場(chǎng)線這個(gè)簡(jiǎn)潔的方法描述電場(chǎng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 該裝置一開始轉(zhuǎn)動(dòng),繩上就有彈力 | |
B. | 當(dāng)ω>2rad/s時(shí),繩子才開始有彈力 | |
C. | 當(dāng)ω>2$\sqrt{2}$rad/s時(shí),A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng) | |
D. | 當(dāng)ω>$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$rad/s時(shí),A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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