Question

5．用如圖所示的裝置探究加速度與力的關(guān)系．定滑輪與小車之間的細繩與木板平行．打點計時器的打點周期為0.02s，小車的質(zhì)量為M保持不變．用砂和砂桶的重力mg作為小車受到的外合力．

（1）將木板末裝定滑輪的一端用小木塊墊高是為了平衡摩擦力．
（2）為減小實驗誤差，m與M應(yīng)滿足M＞＞m．
（3）某次實驗中打出的一條紙帶及測量數(shù)據(jù)如圖乙，A、B、C、D、E每相鄰的計數(shù)點之間還有四個點未畫出．則本次實驗中
①打下C點時小車的速度大小為1.15m/s．
②小車的加速度大小為1.0m/s²．
（4）某同學(xué)在平衡摩擦力時把木板的一端墊得過高，所得的如圖丙所示的α-F圖象為圖丙中的C．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力就是讓小車在無拉力的作用下做勻速直線運動，讓重力沿斜面的分力等于小車受到的摩擦力；
（2）在砂桶質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的情況下，可以近似認為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力；
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度；
（4）在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時，應(yīng)平衡摩擦力，平衡摩擦力時如果木板墊得過高，平衡摩擦力過度，小車受到的合力大于拉力，a-F圖象在a軸上有截距；如果沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車受到的合力小于拉力，a-F圖象在F軸上有截距．

解答 解：（1）將木板末裝定滑輪的一端用小木塊墊高是為了平衡摩擦力，讓繩子的拉力等于小車受到的合外力，
（2）假設(shè)小車的加速度為a，拉力為F
對砂和砂桶：mg-F=ma；對小車：F=Ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$，故只有在M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg．
（3）①相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，所以兩相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.1s，
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得：則${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.5005-0.2706}{0.2}=1.15m/s$，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.6305-0.3805-（0.3805-0.1705）}{0.04}$=1.0m/s²
（4）當平衡摩擦力時將木板的一端墊得過高，則F為零時，加速度不為零，故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）M＞＞m；（3）1.15；1.0；（4）C

點評 掌握實驗原理是正確解決實驗題目的前提條件，實驗時要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或過平衡摩擦力都是錯誤的．當鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，可以認為小車受到的拉力等于鉤碼的重力．