Question

如圖甲所示，MN為很大的薄金屬板（可理解為無限大），金屬板原來不帶電．在金屬板的右側(cè)，距金屬板距離為d的位置上放入一個(gè)帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布．P是點(diǎn)電荷右側(cè)，與點(diǎn)電荷之間的距離也為d的一個(gè)點(diǎn)，幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難．幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的．圖乙中兩異號點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線．由此他們分別求出了P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，一共有以下四個(gè)不同的答案（k為靜電力常量），其中正確的是（　　）

• A、

  8kq

  9d2

• B、

  kq

  d2

• C、

  3kq

  4d2

• D、

  10kq

  9d2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的，只要求出乙圖上+q右側(cè)距離為d處的場強(qiáng)，即等于P的場強(qiáng)．根據(jù)等量異號電荷的電場分布特點(diǎn)和場強(qiáng)的疊加進(jìn)行求解．

解答：解：根據(jù)P點(diǎn)的電場線方向可以得P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向是垂直于金屬板向右，
兩個(gè)異號點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，乙圖上+q右側(cè)d處的場強(qiáng)大小為
  E=k

q

d2

-k

q

(3d)2

=k

8q

9d2

；
根據(jù)題意可知，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與乙圖上+q右側(cè)d處的場強(qiáng)大小相等，即為k

8q

9d2

；
故選：A．

點(diǎn)評：常見電場的電場線分布及等勢面的分布要求我們能熟練掌握，并要注意沿電場線的方向電勢是降低的，同時(shí)注意等量異號電荷形成電場的對稱性．