Question

19．如圖所示，在一座寺廟門口吊著一口大鐘，在大鐘旁邊并排吊著撞錘，吊撞錘的輕繩長為L，與吊撞錘的點等高且水平相距$\frac{2\sqrt{3}L}{3}$處有一固定的光滑定滑輪，一和尚將輕繩一端繞過定滑輪連在撞錘上，然后緩慢往下拉繩子另一端，使得撞錘提升豎直高度$\frac{L}{2}$時突然松手，使撞錘自然的擺動下去撞擊大鐘，發(fā)出聲音，（重力加速度取g），則（　�。�

• A． 在撞錘上升過程中，和尚對繩子的拉力大小不變
• B． 松手前瞬間，撞錘上方左右兩邊繩子的拉力之比為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• C． 撞錘撞擊大鐘前瞬間的速度大小等于$\sqrt{2gL}$
• D． 突然松手時，撞錘的加速度大小等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$

Answer 1

分析 在撞錘上升的過程中，因為緩慢上升，可以看成平衡狀態(tài)，根據共點力平衡判斷和尚對繩子的拉力以及吊繩對撞錘的拉力的大小變化．突然松手時，撞錘受吊繩的拉力和重力兩個力作用，根據牛頓第二定律求出撞錘的加速度．

解答 解：A、在擺錘上升過程中撞鐘受力如圖所示，因緩慢拉繩，撞鐘受力平衡，由平行四邊形定則作圖知兩繩拉力都發(fā)生變化，故A錯誤；
B、松手前瞬間，由幾何知識知，兩繩恰垂直，且由力的平行四邊形法則得，撞錘上方左右兩邊繩子的拉力之比為$\frac{T_A}{T_B}=tan60°=\sqrt{3}$，故B錯誤；
C、松手后，
撞鐘擺下，只有重力做功，由機械能守恒可知，$mg\frac{L}{2}=\frac{1}{2}m{v^2}$，得$v=\sqrt{gL}$，故C錯誤；
D、當突然松手時，撞鐘受重力和右側懸繩拉力作用，將重力分解為沿懸繩和垂直于懸繩的力，由圓周運動知識知沿懸繩方向合力為零，則撞鐘受合力為重力沿垂直于右側懸繩的分力，即F_合=mgcos30°，所以撞鐘加速度為a=gcos30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$，故D正確．
故選：D

點評 本題考查了共點力平衡和牛頓第二定律的基本運用，知道突然松手的瞬間，撞錘的合力在垂直于吊繩方向上．