Question

20．如圖所示，有A、B兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星A的速率小于B的速率
• B． 衛(wèi)星B的發(fā)射速度大于第一宇宙速度
• C． 衛(wèi)星A的向心加速度小于B的向心加速度
• D． 衛(wèi)星A的周期大于B的周期

Answer 1

分析 根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析線速度的大小關(guān)系．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的運(yùn)行速度，是最小的發(fā)射速度．根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析加速度關(guān)系．由T=$\frac{2πr}{v}$分析周期關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，速率越大，所以衛(wèi)星A的速率大于B的速率，故A錯(cuò)誤．
B、第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的運(yùn)行速度，是最小的發(fā)射速度，則知衛(wèi)星B的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，故B正確．
C、衛(wèi)星的向心加速度為 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，向心加速度越大，則衛(wèi)星A的向心加速度大于B的向心加速度，故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星的運(yùn)行周期為 T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，運(yùn)行周期越小，所以衛(wèi)星A的周期小于B的周期．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要掌握衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，以及其他量與線速度的關(guān)系，通過表達(dá)式來分析各量的大小．