一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧組成．起初，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢能為E0，通過遙控器可在瞬間對彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復原長．現(xiàn)使該“火箭”位于一個深水池面的上方(可認為貼近水面)，釋放同時解除鎖定．于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中．設火箭本身的長度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略．試求．

(1)“火箭”上部分所能達到的最大高度(相對于水面)？

(2)若上部分到達最高點時，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功？(不計水的粘滯阻力)？

答案：
解析：

　　(1)“火箭”整體(含彈簧)在彈簧解除鎖定的瞬間，彈簧彈力遠大于箭體重力，故動量守恒：m1v1－m2v2＝0

　　同時機械能守恒：(m1v12)/2＋(m2v22)/2＝E0

　　∴v1＝[2m2E0/m1(m1＋m2)]

　　v2＝[2m1E0/m2(m1＋m2)]

　　∴“火箭”上部分所能達到的最大高度為：

　　H1＝v12/2g＝m2E0/m1g(m1＋m2)x

　　(2)“火箭”上升的時間為：t＝v1/g

　　水池深度為：H2＝v2t/2

　　“火箭”下部分克服水的浮力共做功：

　　WF＝m2gH2＋m2v22/2

　　以上各式聯(lián)立可得：WF＝E0


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?蘇州二模）一玩具“火箭”由箭頭和箭身兩部分和一短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧構成．已知箭頭的質(zhì)量為m，箭身的質(zhì)量為2m，彈簧夾在箭頭與箭身之間，與二者接觸而不連接．讓箭頭、箭身壓緊彈簧，并將它們鎖定，此時彈簧的彈性勢能為已知的定值E0，通過遙控可解除鎖定，設這一釋放過程的時間極短，且無機械能損失．
第I種方案：讓玩具懸空在一枯井的井口并處于靜止狀態(tài)時解除鎖定，從而使箭頭升空．
第Ⅱ種方案：讓玩具在井口處從靜止開始自由下落，撞擊井底（井足夠深）后以原速率反彈，反彈后當玩具豎直向上運動到離井口深度為某值h時解除鎖定．已知在上述過程中箭頭始終在上方，求
（1）在第I種方案中，箭頭升空到達的最大高度（從井口算起）H1；
（2）在第Ⅱ種方案中，欲使解除鎖定前、后箭頭動能的增量不小于彈簧的彈性勢能E0，求解除鎖定時箭頭離井口深度h的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的上、下兩部分和壓在中間的一根短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧組成．起初，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢能為E0，通過遙控器可在瞬間對彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復原長．現(xiàn)使該“火箭”位于一個深水池面的上方（可認為貼近水面），釋放同時解除鎖定．于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中．設火箭本身的長度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略．試求．
（1）“火箭”上部分所能達到的最大高度（相對于水面）：
（2）若上部分到達最高點時，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功？（不計水的粘滯阻力）

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科目：高中物理 來源： 題型：

一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧組成.起初，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢能為E0，通過遙控器可在瞬間對彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復原長�，F(xiàn)使該“火箭”位于一個深水池面的上方(可認為貼近水面)，釋放同時解除鎖定。于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中。設火箭本身的長度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略。試求．

 “火箭”上部分所能達到的最大高度(相對于水面)                          若上部分到達最高點時，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不計水的粘滯阻力)                        

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