Question

【題目】如圖所示為投影儀的鏡頭，是一個半球形的玻璃體。光源產(chǎn)生的單色平行光投射到玻璃體的平面上，經(jīng)半球形鏡頭折射后在光屏MN上形成一個圓形光斑。已知鏡頭半徑為R，光屏MN到球心O的距離為d（d>3R），玻璃對該單色光的折射率為n（n>1.5），則（）

A. 平行光從玻璃體左側(cè)平面入射時沒有反射

B. 進入玻璃體的光線可能在右側(cè)球面發(fā)生全反射

C. 光屏上被照亮的圓形半徑為

D. 若繼續(xù)增大d，則光屏上的光斑可能先減小后增大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.平行光從玻璃體左側(cè)平面垂直入射，有反射也有折射，入射角為零，折射角、反射角也為零，故A錯誤；

BC.如圖所示：

假設(shè)光線入射到D點時恰好發(fā)生全反射，則有：

根據(jù)幾何關(guān)系有：

又因為：

，

聯(lián)立解得：

故BC正確；

D.如圖所示，繼續(xù)增大d，則光屏上的光斑會增大，故D錯誤。